用户自定义性质计算调幅分解线
[注意：] 自Pandat 2023 及以后的版本中可以直接利用Hessian矩阵特征值来计算调幅分解线，不需要使用这个自定义性质方法。详见 吉布斯自由能的Hessian矩阵。
调幅分解(Spinodal) 线对应为相的Gibbs自由能对于组元成分的行列式为零。对于具有c个组元的相，上述条件表示为
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(1) |
其中组元c 的摩尔分数被选择作为因变量。G 对摩尔分数的二阶导数可以由热力学因子计算：
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(2) |
示例 #1：Al-Zn二元体系中Fcc相的Spinodal线
在本例中，通过用户自定义性质计算了Al-Zn二元体系中的Fcc相的spinodal线。在AlZn_Spinodal.tdb中，Fcc相的用户自定义性质d2GdxZn2为：
Property d2GdxZn2 298.15 ThF(Zn,Zn@Fcc)-ThF(Al,Zn@Fcc)-ThF(Zn,Al@Fcc)+ThF(Al,Al@Fcc); 6000 N !
其中ThF(Zn,Zn@Fcc)，ThF(Al,Zn@Fcc)，ThF(Zn,Al@Fcc)和ThF(Al,Al@Fcc)是Fcc相的热力学因子。由于d2GdxZn2的值通常很大，我们将Hessian函数HSN定义为d2GdxZn2*1E-4：
Property HSN 298.15 1e-4*d2GdxZn2; 6000 N !
如AlZn_Spinodal.pbfx所示，将AlZn_Spinodal.tdb附加到AlMgZn.tdb。使用以下条件计算等值线图来计算spinodal线：
<contour name="Spinodal" property="HSN" start="0" stop="0" step="1"/>
<equilibrium_type type="individual"/>
计算得到Al-Zn二元相图中Fcc相的Spinodal线如图 1所示。
示例#2：在X-Y-Z 三元体系中计算Fcc相的Spinodal线
该例中，原始数据库是XYZ.tdb，用户自定义的HSN属性在XYZ_Spinodal.tdb中定义如下：
Property d2Gdx2 298.15 ThF(Y,Y@Fcc)-ThF(X,Y@Fcc)-ThF(Y,X@Fcc)+ThF(X,X@Fcc); 6000 N !
Property d2Gdy2 298.15 ThF(Z,Z@Fcc)-ThF(X,Z@Fcc)-ThF(Z,X@Fcc)+ThF(X,X@Fcc); 6000 N !
Property d2Gdxy 298.15 ThF(Y,Z@Fcc)-ThF(X,Z@Fcc)-ThF(Y,X@Fcc)+ThF(X,X@Fcc); 6000 N !
Property HSN 298.15 1e-10*(d2Gdx2 * d2Gdy2 - d2Gdxy * d2Gdxy); 6000 N !
注意，XYZ三元体系中的HSN属性是推导所得，并将其描述为热力学因子ThF的函数。HSN的数值通常非常大，因此使用因子1E-10来缩放HSN属性。图 2和图 3所示为通过等值线图计算所得的spinodal线与平衡相图。在XYZ_Isotherm_Spinodal.pbfx和XYZ_Isopleth_Spinodal.pbfx中包含了计算条件的详细信息。
